PMRI

DISKUSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pada tulisan ini mengindentifikasi bahwa ada tiga pola atau contoh dalam mengembangkan aturan matematika. Dengan menggunakan pekerjaan siswa sangatlah penting. Karena aturan atau norma adalah tentang pekerjaan atau kegiatan di matematika, penggunaan pekerjaan matematika biasa untuk mengkomunikasikan aturan. Selain itu juga siswa terbiasa dengan pekerjaan mereka, dengan menggunakan pekerjaan siswa diharapkan dapat memfasilitasi siswa dalam memahami aturan atau norma tersebut. Dengan membandingkan pekerjaan siswa juga sangat membantu siswa dalam memahami aturan secara jelas sesuai dengan kemampuan metakognisi mereka pada pekerjaan mereka sendiri.Menunjuk dan menyalahkan siswa yang melanggar aturan bisa jadi menyakiti perasaan merekan, sehingga perhatian lebih perlu diberikan kepada siswa yang tidak mengikuti aturan yang menandakan “kompetensi” guru. Di data aturan 1 – 3, guru membuat langkah – langkah yang jelas dan eksplisit. Untuk aturan 4, guru juga harus secara implisit dengan tidak menunjuk dan menyalahkan siswa yang melakukan pelanggaran.

Tiga pola ini dapat ditemukan pada strategi yang biasa digunakan untuk mengenalkan aturan. Sebagai contoh, Voigt (1995) mendiskusikan cara “tidak langsung” dalam mengenalkan aturan tentang “ perhitungan sebagai solusi matematika yang paling bagus”. Strategi ini menyorti pokok dari solusi siswa yang paling bagus. Jadi, strategi ini menggunakan pekerjaan siswa dan siswa membandingkan pekerjaan mereka secara implisit. Ini juga menghindari evaluasi negatif yang eksplisit, cara tidak langsung ini menjaga perasaan siswa yang tidak mengikuti aturan norma matematika.

Mempelajari aturan membutuhkan pemahaman tentang hubungan berbagai aturan. Sebuah kelas pada suatu sekolah di Jepang terdapat suatu komunitas dimana guru dan siswa tinggal bersama, berunding tentang suatu arti, berbagi tujuan bersama, dan membentuk identitas diri mereka. Itu adalah bentuk dari “ Pelatihan dalam suatu komunitas”. Suatu generasi dari suatu komunitas dapat memperbaiki, mengubah, atau menghilangkan berbagai jenis pola yang disebut dengan aturan, standar, kewajiban, aturan, kebiasaan, dan kesukaan. Berdasarkan aturan matematika diatas, saya mengidentifikasi bahwa “ dalam matematika Anda tidak bisa menulis apa yang Anda punya sebagai suatu yang benar “. Ini sesuai dengan moral umum “ Anda tidak seharusnya berbohing kepada orang “. Aturan matematika nampaknya perlu dikembalikan atau disahkan dengan aturan sosial.Inilah mengapa aturan perlu diserukan kepada para pendidik dan para siswa. Selain itu, berdasarkan perhatian guru terhadap perlakuan atau treatmen yang dilakukan tidak memuaskan pemenuhan aturan matematika. Perlakuan atau treatmen guru nampaknya sesuai dengan aturan sosial, seperti “ Usaha untuk menjelaskan sesuatu dari guru perlu dihormati”.

Selanjutnya, aturan kadang menyebabkan suatu dilema. Kenyataannya, aturan 1 dan 2 terlihat bertentangan. Aturan 4 mengindikasikan bahwa kegunaannya tidak selalu memberikan nilai tertinggi. Aturan mana yang akan dipakai itu tergantung konteks dimana siswa berada. Dalam kerangka teoritik, aturan tidak dapat menggambarkan kebiasaan siswa. Aturan tidak lebih sebagai pengetahuan kebudayaan.