What do you Thimk ???

Terapan Turunan

LAJU TITIK YANG BERGERAK

Jika kita mengendarai mobil dari dari satu kota ke kota lain yang berjarak 120 km selama 2 jam, maka kecepatan rata-ratanya adalah 60 km/jam. Kecepatan rata-rata adalah jarak dari posisi pertama ke posisi kedua dibagi waktu tempuhnya. Tapi pada saat jalan, spedometer tidak selalu menunjukkan angka 60, kadang 0, kadang 50, bahkan kadang juga 90. Jadi apa yang diukur oleh spedometer? Ya, spedometer itu mengukur kecepatan sesaat.

Jika menunjukkan jarak yang ditempuh selama waktu t, maka kecepatan rata-rata adalah . Jika diambil cukup kecil, maka v_rata-rata yang dihitung adalah kecepatan sesaat. Jadi, kecepatan sesaat . Sebagaimana telah Anda pelajari keadaan tersebut menunjukkan , atau dapat juga dituliskan atau .

Dengan pengertian yang sama, percepatan rata-rata adalah selisih kecepatan dibagi dengan selisih waktu. Sehingga didapat percepatan sesaat adalah atau .

Sebuah partikel bergerak pada garis lurus, dengan posisi S pada saat t ditunjukkan dengan , t dalam detik dan S dalam meter.

1. Tentukan kecepatan awalnya
2. Kapan kecepatan partikel setengah dari kecepatan awalnya?
3. Berapa percepatannya saat t = 3 ?
4. Kapan partikel bergerak dengan kecepatan tetap? Dan berapa kecepatan tetap tersebut?

Jawab:

, maka dan

1. Kecepatan awal
2. Kecepatan partikel setengah dari kecepatan awal, berarti kecepatannya 12. Kecepatan dicapai saat

t = 2 atau t = 1

3. Percepatan saat t = 3 adalah
4. Bergerak dengan kecepatan tetap, berarti a = 0. Nilai a = 0 dicapai saat t = 3/2