Skyscrapping Feat : Gedung
Pencakar langit
“ Sebuah gedung
dengan 12 lantai dan ditutupi oleh jendela pada keemat sisinya.
Setiap lantai memiliki 38 jendela. Setahun sekali, jendela dalam
gedung tersebut dicuci. Biaya mencuci jendela adalah 2 USD per
jendela pada lantai 1, 2.5 USD per jendela pada lantai 2, 3 USD per
jendea pada lantai 3, begitu seterusnya. Berapa banyak biaya yang
dibutuhkan untuk mencuci seluruh jendela dalam gedung tersebut ?
Berapa pula biaya yang diperlukan jika sebuah gedung memiliki 30
lantai ? atau n lantai ?
Beberapa level atau cara siswa dalam
mengerjakan tugas yang berkaitan dengan pengalaman dunia nyata (
seperti permasalahan di atas) adalah :
- Menjumlahkan seluruh biaya dalam tabel
Cara ini memang
banyak dilakukan siswa, yaitu dengan mentotal biaya setiap lantainya,
kemudian baru dijumlahkan biaya dari setiap lantai. Akan tetapi cara
ini tidak dapat digeneralisasikan untuk masalah selanjutnya, seperti
jika jumlah lantainya 50, 100 atau 1000 ? tentu akan semakin susah.
Sehingga guru harus memberikan arahan kepada siswa untuk bisa
menemukan pola – pola hubungan, dengan mendeskripsikan pola nya
kemudian mencari hubungan dari setiap pola tersebut.
- Mencari pola dengan tabel
Cara ini hampir
sama dengan cara 1, hanya saja lebih fokus pada perhitungan, tidak
lagi pada variabel yang susah untuk digeneralisasikan. Beberapa
langkah yang membantu siswa menemukan pola agar dapat di
generalisasika yaitu : a) ketika menghitung biaya setiap lantai, apa
yang tetap ? mengapa ? b) apa yang berubah dari setiap lantai dalam
tabel ? c) perhatikan pola dan struktrunya, maka akan membentuk
sebuah struktur teratur.
- Mencari biaya cuci hanya untuk satu lantai
Dengan menghitung
biaya satu lantai, atau bisa dengan awal cara 2 diatas. Maka siswa
akan tahu pola, yaitu naik 19USD per lantai dan 0.5 USD per jendela
per lantai. Sehingga kemungkinan persamaan yang akan dibuat siswa
38(2 USD + 0.5 USD ( n – 1)) = biaya setiap lantai. Nah itu hanya
untuk satu lantai, selanjutnya rangsang siswa untuk menemukan
persamaan biaya seluruh lantai. Caranya : ceritakan variabel dalam
persamaan tersebut dan mengapa seperti itu ?
- Menggunakan strategi perbandingan
Pada cara 4 ini,
siswa menggunakan perbandingan, yaitu menghitung total biaya untuk
setiap lantai dan memasangkannya dengan pasangan lantainya. Cara ini
menuntut siswa untuk paham mana lantai yang saling berpasangan. Guru
dapat memberikan saran : Bagaimana kamu bisa memasangkannya sehingga
terbentuk pola ? jelaskan caramu untuk semua kasus
- Menggunakan rata – rata aritmetika
Cara ini lebih
nyata dari pada cara sebelumnya, karena jelas hubungan antara total
biaya untuk seluruh lantai dan jumlah seluruh lantai. Siswa yang
menggunakan cara ini tentu sudah mengerti tentang konsep rata –
rata. Mereka menyadari bahwa tidak harus menghitung seluruh biaya dan
membagi dengan jumlah lantai saja.
- Menggunakan Barisan dan deret aritmetika
Cara ini memang
tidak mungkin untuk siswa yang baru belajar aljabar, siswa harus
menysun data menjadi sebuah barisan dan deret.
Author :
Sarah A Roberts and Jean S lee, Skyscrapping Feat :
Mathematical Teacher, vol.107 No .4 November 2013
Edit :
Insan Agung N/Math edu
